function [m,st,res]=tricrepes(n,p,nbins,graphe)

% étude statistique du nombre d'étape pour l'alogorithme de base du tri de crêpes.
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% *********************************************************
%  [m,st]=tricrepes(n,p,nbins,graphe) :
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%  Voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Tri_de_crêpes
%  * Variable d'entrées
%     * n : nombre de crêpes
%     * p : nombre d'échantillon de taille n
%  * Variables d'entrées optionnelles
%     * nbins : nombre de classes pour l'histogramme
%     * nmax : entier dans {0,1}, valant 1 par défaut.
%       si égal 1, tracé de l'histogramme des nombres d'inversions
%       divisés par le nombre de crêpes.
%  * Variable de sortie
%     * m,st : moyenne (en principe proche de 2) et écart type des nombres
%       d'inversions divisés par le nombre de crêpes.
%  * Variable de sortie optionnelles
%     * res : différents nombres d'inversions obtenus
%
% Exemples :
% [m,st,res]=tricrepes(10,10,[],0)
% [m,st]=tricrepes(300,100)
% [m,st]=tricrepes(300,10000)
%
%
% ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************
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%    aucune
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% *********************************************************
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% 2018 by          Jérôme BASTIEN
%                  Université Claude Bernard Lyon I, Polytech, Laboratoire LIBM, Villeurbanne
%                  E-Mail : jerome.bastien@univ-lyon1.fr


if nargin<=2
    nbins=[];
end
if nargin<=3||isempty(graphe)
    graphe=1;
end
hg=zeros(1,p);
if nargout>=3
    res=hg;
end
for s=1:p
    N=randperm(n);
    k=0;
    for i=n:-1:2
        auxi=N(1:i);
        [c,j]=max(auxi);
        if j~=i
            k=k+2;
            auxi(1:j)=fliplr(auxi(1:j));
            auxi=fliplr(auxi);
        end
        N(1:i)=auxi;
    end
    if ~isequal(N,1:n)
        error('crêpes non triées');
    end
    hg(s)=k;
    if nargout>=3
        res(s)=k;
    end
end
hg=hg/n;
m=mean(hg);
st=std(hg);
if graphe
    if isempty(nbins)
        hist(hg);
    else
        hist(hg,nbins);
    end
end