function res=int_fcn(c,N,A,B,fcn,varargin)


%	int_fcn : calcul approché d'intégrale par méthode classique
%
% *********************************************************
%
%	res=int_fcn(c,N,A,B,fcn,varargin) renvoie la valeur approchée de l'intégrale
%    d'une fonction sur un intevalle par la méthodes des rectangles, des milieux,
%    des trapèzes ou de simpson.
%
%	variables d'entrées :
%     * c définit la méthode :
%            c=1 : méthode des rectangles,
%            c=2 : méthode des trapèzes,
%            c=3 : méthode des milieux,
%            c=4 : méthode de Simpson;
%     * N est le nombre de sous intervalles utilisés (correspondant à h=(B-A)/N)
%     * [A,B] est l'intervalle d'intégration
%        A et B peuvent être symbolique, dans ce cas, la somme est
%        explicite !
%     * fcn est une chaîne de caractère représentant la fonction
%      (de type anonyme, inline, builtin ou par fichier M-file);
%     * varargin sont les arguments optionnels de la fonction.
%       attention, intégration par rapport à la première variable de f.
%
%	variables de sortie
%     * res est la valeur approchée de l'intégrale calculée.
%
%
% ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************
%
%       aucune
%
% *********************************************************
%



% Contrôles d'entrée
% nombre d'arguments
if isnumeric(A)&isnumeric(B)
    if (A>=B)
        error('il faut A<B');
    end
end
if (fix(N)~=N) | (N <1)
    error('n doit être un entier naturel non nul');
end
if ~((c==1) | (c==2) | (c==3) | (c==4))
    error('c doit être un entier égal à 1, 2, 3 ou 4');
end
% Abandonné pour prendre les fonctions anonyme
% qs=exist(fcn);
% if (qs~=2) & (qs~=5) & (qs~=1)
%     error('fcn doit être le nom d''une fonction (built-in, M-file ou inline)');
% end


h=(B-A)/N;
switch(c)
    case(1)
        % calcul par la méthode des rectangles
        res=h*sum(feval(fcn,A:h:B-h,varargin{:}));
    case(2)
        % calcul par la méthode des trapèzes (sans trapz)
        %%% Même Problème que Simpson !!
        if ~(isnumeric(A)&&isnumeric(B))&&N==1
            res=h*(0.5*feval(fcn,A,varargin{:})+0.5*feval(fcn,B,varargin{:}));
        else
            res=(h/2)*(feval(fcn,A,varargin{:})+feval(fcn,B,varargin{:})+...
                2*sum(feval(fcn,A+h:h:B-h,varargin{:})));
        end
    case(3)
        % calcul par la méthode du point milieu
        res=h*sum(feval(fcn,A+h/2:h:B-h/2,varargin{:}));
    case(4)
        % calcul par la méthode de Simpson
        %%% Problème !!
        % sum(sym([])) est vide, sum([]) est nulle !
        % on est obligé de metter le cas particulier à part !!
        if ~(isnumeric(A)&&isnumeric(B))&&N==1
            res=(h/6)*(feval(fcn,A,varargin{:})+feval(fcn,B,varargin{:})+...
                4*sum(feval(fcn,A+h/2:h:B-h/2,varargin{:})));
        else
            res=(h/6)*(feval(fcn,A,varargin{:})+feval(fcn,B,varargin{:})+...
                2*sum(feval(fcn,A+h:h:B-h,varargin{:}))+...
                4*sum(feval(fcn,A+h/2:h:B-h/2,varargin{:})));
        end
end



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%               Pour mémoire, vieille fonction orginale (06/04/2003)
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% function res=int_fcn(c,N,A,B,fcn,varargin)
% 
% 
% %	int_fcn : calcul approché d'intégrale par méthode classique
% %
% % *********************************************************
% %
% %	res=int_fcn(c,N,A,B,fcn,varargin) renvoie la valeur approchée de l'intégrale
% %    d'une fonction sur un intevalle par la méthodes des rectangles, des milieux,
% %    des trapèzes ou de simpson.
% %
% %	variables d'entrées : 
% %     * c définit la méthode : 
% %            c=1 : méthode des rectangles,
% %            c=2 : méthode des trapèzes,
% %            c=3 : méthode des milieux,
% %            c=4 : méthode de Simpson;
% %     * N est le nombre de sous intervalles utilisés (correspondant à h=(B-A)/N)
% %     * [A,B] est l'intervalle d'intégration
% %     * fcn est une chaîne de caractère représentant la fonction 
% %      (de type inline, builtin ou par fichier M-file);
% %     * varargin sont les arguments optionnels de la fonction.
% %       attention, intégration par rapport à la première variable de f.
% %
% %	variables de sortie
% %     * res est la valeur approchée de l'intégrale calculée.
% % 
% % 
% % ************ Fonctions auxiliaires utilisées ************
% %
% %       aucune
% %
% % *********************************************************
% %
% 
% 
% 
% % Contrôles d'entrée
% % nombre d'arguments
% if (A>=B)
%    error('il faut A<B');
% end
% if (fix(N)~=N) | (N <1)
%    error('n doit être un entier naturel non nul');
% end
% if ~((c==1) | (c==2) | (c==3) | (c==4))
%    error('c doit être un entier égal à 1, 2, 3 ou 4');
% end
% qs=exist(fcn);
% if (qs~=2) & (qs~=5) & (qs~=1)
%    error('fcn doit être le nom d''une fonction (built-in, M-file ou inline)');
% end
% 
% 
% h=(B-A)/N;
% switch(c)
% % calcul par la méthode des rectangles
%    case(1)
%       res=h*sum(feval(fcn,A:h:B-h,varargin{:}));
% % calcul par la méthode des trapèzes (sans trapz)
%    case(2)
%       res=(h/2)*(feval(fcn,A,varargin{:})+feval(fcn,B,varargin{:})+...
%            2*sum(feval(fcn,A+h:h:B-h,varargin{:})));     
% % calcul par la méthode du point milieu
%    case(3)
%       res=h*sum(feval(fcn,A+h/2:h:B-h/2,varargin{:}));
% % calcul par la méthode de Simpson
%    case(4)
%       res=(h/6)*(feval(fcn,A,varargin{:})+feval(fcn,B,varargin{:})+...
%          2*sum(feval(fcn,A+h:h:B-h,varargin{:}))+...
%          4*sum(feval(fcn,A+h/2:h:B-h/2,varargin{:})));
% end